Kiz oglan paradoxu

Kosullu olasilik hesabini orneklemek icin verilebilecek en guzel orneklerden biri de ilk defa Martin Gardner tarafindan tanimlanan kiz oglan kiz paradoxudur..:) Saka yaptim aslinda kiz oglan paradoxu olacakti. Paradox kelime anlami olarak zitlik, karsitlik, mantikla celisen ama dogru olan soz demek. Simdi bu problemlerden ilkine goz atalim :

Rastgele secilen iki cocuklu bir ailenin, cocuklarindan en az birisi erkektir, her iki cocugun da erkek olma olasiligi nedir?

Bu problemin cozumu icin, once ornek uzayi yaratmaniz, kosulu uygulayip yeni ornek uzayi elde etmeniz gerek...



Cevabi Goster

1. Cocuk 2. Cocuk Erkek Erkek Erkek Kiz Kiz Erkek Kiz Kiz

Simdi biraz onceki bilgilerimizi hatirlayalim. Her cocugun cinsiyeti birbirinden bagimsiz ayrik olaylardir. Iki cocuk icin elimizde iki ayrik olay var. Her olay icin mumkun ihtimallerin saysisi ikidir(kiz veya erkek, n1 = 2). Birinci cocuk icin n1 = 2, ikinci cocuk icin n2 = 2. Bu iki olayin beraber gerceklesmesi durumunda olusacak ornek uzay n1n2 = 4 Soruda verilen kosul; cocuklardan en az birisinin cinsiyetinin erkek olmasi, bu durumda ornek uzaydan (Kiz, Kiz) ihtimalini cikartmamiz gerekir. Geriye kaldi 3 ihtimal. Erkek olan cocugun ailenin birinci mi yoksa ikinci cocugu detayi verilmemis bu durumda ornek uzaydan cikartabilecegimiz baska bir ihtimal bulunmamakta, Sorunun cevabi 1/3 dur.

Share :

Kemal Atik

Experienced IT professional in Telecom BSS and CRM domain. Currently investigating type of cloud computing services and their pratices in service providers. Likes writing articles about his area of expertize. Contact Me