Kombinasyon icin permutasyon konusunda bahsettigimiz detaylari hatirlamakta fayda var. Permutasyondaki detay her alt kumedeki elemanlarin farkli ve sirasinin onemli olmasiydi. Kombinasyonda ise elemanlarin sirasinin yani indislerinin onemi yoktur.
Ornek sorularla aciklarsak, aklimizda daha kalici olacaktir.
Soru : 5 lise takiminin katildigi ilce futbol sampiyonasinda , her takimin bir kez mac yapmasi kosuluyla kac farkli mac yapilabilir?
Cevap : Sorudan fark edildigi uzere takimlarin hangi sirada mac yaptiginin onemi yoktur. Yani takimlari isimlendirirsek, {A, B,C,D,E} A nin B ile veya B nin A ile mac yapmasi birkez sayilacaktir. Bu durumda 5 elemanli kumenin 2 elemanli ve birbirinden farkli alt kumelerinin sayisi sorunun cevabini verecektir.
9! /(9-2)!.2! = 36
Soru : Bir torbada 3 tane kirmizi ve 5 tane beyaz bilye bulunmaktadir. Bu torbadan 3 tane bilye rastgele kac farkli sekilde cekilebilir?
Cevap : Eger soruyu dikkatlice okursak bilyelerle ile ilgili herhangi bir sirali cekme kosulu verilmemis. Bu durumda 8 elemanli bir kumenin kac tane 3 elemanli ve birinden farkli olan alt kumelerinin sayisi sorumuzun cevabi olacaktir.
8!/(8-3)!.3! = 56
n elemanli c kumesinin, r elemanli alt kumelerinin birine c kumesinin r li kombinasyonu denir. c(n,r) = n!/(n-r)!.r! ile hesaplanir.
Ornek sorularla aciklarsak, aklimizda daha kalici olacaktir.
Soru : 5 lise takiminin katildigi ilce futbol sampiyonasinda , her takimin bir kez mac yapmasi kosuluyla kac farkli mac yapilabilir?
Cevap : Sorudan fark edildigi uzere takimlarin hangi sirada mac yaptiginin onemi yoktur. Yani takimlari isimlendirirsek, {A, B,C,D,E} A nin B ile veya B nin A ile mac yapmasi birkez sayilacaktir. Bu durumda 5 elemanli kumenin 2 elemanli ve birbirinden farkli alt kumelerinin sayisi sorunun cevabini verecektir.
9! /(9-2)!.2! = 36
Soru : Bir torbada 3 tane kirmizi ve 5 tane beyaz bilye bulunmaktadir. Bu torbadan 3 tane bilye rastgele kac farkli sekilde cekilebilir?
Cevap : Eger soruyu dikkatlice okursak bilyelerle ile ilgili herhangi bir sirali cekme kosulu verilmemis. Bu durumda 8 elemanli bir kumenin kac tane 3 elemanli ve birinden farkli olan alt kumelerinin sayisi sorumuzun cevabi olacaktir.
8!/(8-3)!.3! = 56
Share :
Experienced IT professional in Telecom BSS and CRM domain. Currently investigating type of cloud computing services and their pratices in service providers. Likes writing articles about his area of expertize.
Contact Me
0 comments :
Post a Comment